2.3. Закон противоречия (непротиворечивости)

Не могут быть истинными два несовместимых высказывания об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время в одном и том же отношении; одно из них будет обязательно ложным.

Это требование выражает объективные свойства самих вещей. Качественная определенность любого предмета означает, что присущие ему свойства, равно как и его существование, не могут быть и не быть, принадлежать и не принадлежать ему в одно и то же время в одном и том же отношении. В противном случае предмет не был бы самим собою, потерял бы определенность.

Например, не могут быть одновременно истинными два суждения:

Сидоров является соучастником данного преступления. Сидоров не является соучастником данного преступления.

18

Одно из этих суждений обязательно ложно. Вопрос о том, какое из двух противоречивых суждений является ложным, закон противоречия не решает. Это устанавливают конкретная наука и практика. Закон противоречия говорит лишь о том, что из двух суждений, из которых одно отрицает то, что утверждается в другом, одно должно быть ложно.

Например, из двух суждений:

Все граждане суверенной Украины имеют право на предпринимательскую деятельность.

Некоторые граждане суверенной Украины не имеют права на предпринимательскую деятельность второе ложно, а первое истинно.

А если возьмем два противоречивых суждения:

Иванов во время совершения преступления находился на месте совершения преступления.

Иванов во время совершения преступления был на работе, то ложным могут быть не только одно из них, но и оба, а истинным будет третье суждение, например:

Иванов во время совершения преступления был у Михайлова.

Следовательно, истинность одного из противоречивых суждений обязывает признать второе суждение ложным, так как они не могут быть одновременно истинными. Но установление ложности одного из противоречивых суждений не во всех случаях ведет к признанию второго истинным. Объясняется это различным характером противоречивых суждений. Но об этом поговорим при рассмотрении следующего основного закона логики.

Закон противоречия имеет силу во всех наших рассуждениях, к каким бы областям знания или практики они ни относились. Мусульманский теолог и философ альГазали (10581111) утверждал, что закону противоречия "подчиняется даже сам Бог".

Логический закон противоречия охраняет непротиворечивость всякого правильного мышления. Выражая отношения логической несовместимости понятий и суждений, он обеспечивает стройность мыслей, убедительность аргументации, определенность выводов и тем самым способствует их объективной истинности.

Формальная логика не отрицает реальных противоречий, она лишь требует, чтобы и о противоречивых явлениях мыслили

19

непротиворечиво, логически правильно, в соответствии с объективной действительностью. Неверно считать, что формальная логика теряет силу, когда речь идет о противоречивых процессах, например о движении как единстве непрерывности и прерывности.

Закон противоречия (непротиворечивости) выражается формулой

А не есть не А

и читается так: "Не могут быть одновременно истинными суждение А и его отрицание — не А".

В математической логике закон противоречия также является одним из основных законов и выражается формулой

А/\А,

гае А—любое высказывание; А —высказывание, отрицающее высказывание Л; л — знак, означающий союз "и";.черта над всей формулой означает отрицание всего сложного высказывания о том, что суждение А и его отрицание А несовместимы, не могут быть одновременно истинными.

В целом же последняя формула читается так: "Не^югут быть одновременно истинными суждение А и его отрицание А ".

В некоторых книгах по математической логике отрицание обозначается не чертой сверху, а знаком "~" перед буквой, поэтому можно встретить и такие символические обозначения закона противоречия (непротиворечивости):

~(Лл(~/0);

~т р~Р, где • означает наличие скобок.

Закон противоречия иногда символически изображают с помощью квантора всеобщности в виде формулы

где V — квантор всеобщности, заменяющий слово "всякий"; р — какоелибо высказывание; р — отрицание/; (не/?).

20

Читается эта формула закона противоречия так: "Для всякого высказывания р утверждение, по которому ложно, что р и "р вместе истинны, является истинным"