2.2. Закон тождества

I

Каждая правильная мысль, или понятие о предмете, должна быть (определенной и сохранять однозначность на протяжении всего рассуждения и вывода.

В соответствии с этим законом формальная логика требует, чтобы предмет нашего рассуждения не менялся произвольно в ходе логического вывода, чтобы одно понятие не подменялось другим и не смешивалось с ним.

В процессе мышления в наших рассуждениях, умозаключениях и доказательстве мы чтолибо утверждаем или отрицаем.

Из закона тождества следует: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения нередко связано с различным выражением одной и той же мысли в языке.

Например, два суждения — "Н. совершил злостное хулиганство" и "Н. совершил умышленные действия, грубо нарушающие общественный порядок и выражающие явное неуважение к обществу" — раскрывают одну и ту же мысль (если, разумеется, речь идет об одном и том же лице). С одной стороны, предикаты этих суждений —

16

равнозначные понятия. Злостное хулиганство и есть умышленные действия, грубо нарушающие общественный порядок и выражающие явное неуважение к обществу. Поэтому было бы ошибочным рассматривать эти мысли как нетождественные.

С другой стороны, употребление многозначных слов может привести к ошибочному отождествлению различных мыслей. Например, в уголовном праве словом "штраф" обозначают меру наказания, предусмотренную Уголовным кодексом, в гражданском праве — это вид неустойки. Этим словом обозначают меру административного воздействия.

Закон тождества не запрещает переходить от одного предмета мысли к другому, от одного обсуждаемого вопроса к другому, он только запрещает подменять один предмет мысли или один вопрос другим. Если мы начали рассуждать о чемлибо, мы должны в течение всего рассуждения иметь в виду именно этот предмет мысли, а не какойлибо другой. Конечно, чтобы составить правильное представление об обсуждаемом предмете, необходимо рассмотреть и другие его стороны или другие связанные с ним предметы, но обсуждение одной стороны предмета не должно незаметно либо преднамеренно подменяться рассуждением о другой его стороне либо о другом предмете.

Закон тождества в виде формулы записывается так: А есть А, или А А.

Читается "А тождественно А".

В математической логике закон тождества записывается таким образом:

где А — какоето высказывание, а > — знак, обозначающий операцию импликации, которая в некотором приближении соответствует союзу "если..., то...".

Читается эта формула так: "А имплицирует (влечет) А".

1.А=А.

Читается: "Л эквивалентно /4", или "А равнозначно А".

3. V.v А(х)+ А(.\), где V — квантор общности, заменяющий слова "каждый", "всякий".

Читается эта формула так: "Для всякого предмета х верно, что если х имеет свойство А, то х имеет это свойство". Совершенно очевидно,

ЛФ МАУП

БИБЛИОТЕКА 17 } 521242

что между рассуждениями в области логики и математики нет существенного отличия. Всякий предмет равен самому себе: X X