§ 2. Непосредственные умозаключения

Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с логическими правилами, которые обусловлены видом суждения — его количественными и качественными характеристиками.

1. Превращение.

Преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения, называется превращением. Превращение опирается на правило: двойное отрицание равносильно утверждению: m р= р.

Превращать можно общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения.

Общеутвердительное суждение (А) превращается в общеотрицательное (Е). Например: «Все сотрудники нашего коллектива — квалифицированные специалисты. Следовательно, ни один сотрудник нашего коллектива не является неквалифицированным специалистом».

Схема превращения суждения А:

Все S суть Р Ни одно S не есть неР

Общеотрицательное суждение (Е) превращается в общеутвердительное (А). Например: «Ни одно религиозное учение не является научным. Следовательно, всякое религиозное учение является ненаучным».

Схема превращения суждения Е:

Ни одно S не есть Р Все S суть неР

Частноутвердительное суждение (1) превращается в частноотрицательное (О). Например: «Некоторые государства являются федеративными. Следовательно, некоторые государства не являются нефедеративными».

121

Схема превращения суждения /:

Некоторые S суть Р

Некоторые S не суть неР

'^И Частноотрицательное суждение (О) превращается в частно^Ш

утвердительное (I).

Схема превращения суждения О.

Некоторые S нс суть Р Некоторые S суть неР

Таким образом, чтобы превратить суждение, нужно заменить его] связку на противоположную, а предикат — на понятие, противоречащее предикату исходного суждения. Суждение, полученное по| средством превращения, сохраняет количество, но изменяет качестj во исходного суждения. Субъект исходного суждения не изменяется.! Заключения, полученные посредством превращения, уточняют:

наши знания. Устанавливая отношения между субъектом и понятии ем, противоречащим предикату исходного суждения, мы рассматри^ ваем предмет суждения с новой стороны, фиксируя внимание на свойстве, не совместимом со свойством, выраженным в предикате:

исходного суждения. В этом смысл превращения. Поэтому заключения, полученные с помощью этой логической операции, содержат! некоторые новые знания о предмете. ;

2. Обращение.

Преобразование суждения, в результате которого субъект ыс| ходного суждения становится предикатом, а предикат — субьек" том заключения, называется обращением.

Обращение подчиняется правилу: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении'.

Различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением.

Простым, или чистым, называется обращение без изменения количества суждения. Так обращаются суждения, оба термина которых распределены или оба не распределены. Если же предикат исходного суждения не распределен, то он не будет распределен и в заключении, где он становится субъектом. Поэтому его объем ограничивается. Такое обращение называется обращением с ограничением.

О распределенное™ терминов в суждениях см. гл. IV, § 2.

122

Общеутвердительное суждение (А) обращается в частноутвердительное (I), т.е. с ограничением. Например: «Все студенты нашей группы (S+) сдали экзамены (Р). Следовательно, некоторые сдавшие экзамены (Р) — студенты нашей группы (S)».

Схема обращения суждения А:

Все S суть Р Некоторые Р суть S

Общеутвердительные выделяющие суждения (в них предикат распределен) обращаются без ограничения по схеме:

Все S, и только S, суть Р Все Р суть S

Общеотрицательное суждение (Е) обращается в общеотрицательное (Е), т.е. без ограничения. Например: «Ни один студент нашей группы (S+) не является неуспевающим (Р+). Следовательно, ни один неуспевающий (Р+) не является студентом нашей группы (S+)». Простое обращение этого суждения возможно потому, что его предикат («неуспевающие») распределен. Схема обращения суждения Е:

Ни одно S не есть Р Ни одно Р не есть S

Частноутвердительное суждение (I) обращается в частноутвердительное (I). Это простое (чистое) обращение. Предикат, не распределенный в исходном суждении, не распределен и в заключении. Количество суждения не изменяется. Например: «Некоторые студенты нашей группы (S) — отличники (Р~). Следовательно, некоторые отличники (Р) — студенты нашей группы (S). Схема обращения суждения I:

Некоторые S суть Р Некоторые Р суть S

Частноутвердительное выделяющее суждение (предикат распределен) обращается в общеутвердительное. Например: «Некоторые общественно опасные деяния (S) являются преступлениями против правосудия (Р+).Следовательно, все преступления против правосудия (Р+) являются общественно опасными деяниями (S)».

123

Эти суждения обращаются по схеме:

Некоторые S, и только S, суть Р

Все Р суть S Частноотрицательное суждение (О) не обращается.

Таким образом, обращение суждения не ведет к изменению ег качества. Что касается количества, то оно может изменяться (обра| щение с ограничением), но может оставаться тем же самым (про| стое, или чистое, обращение).

Умозаключения посредством обращения играют важную роль процессе рассуждения. Благодаря тому, что предметом наше мысли становится предмет, выраженный предикатом исходног суждения, мы уточняем наши знания, придаем им большую опредеЯ ленность.

3. Противопоставление предикату.

Преобразование суждения, в результате которого субъекта становится понятие, противоречащее предикату, а предикат том — субъект исходного суждения, называется противопоставь лением предикату.

Противопоставление предикату может рассматриваться как результат превращения и обращения: превращая исходное суждений S — Р, устанавливаем отношение S к неР; суждение, получение путем превращения, обращается, в результате устанавливается oi ношение неР к S.

Заключение, полученное посредством противопоставления пре дикату, зависит от количества и качества исходного суждения.

Общеутвердительное суждение (А) преобразуется в общеотрицательное (Е). Например: «Все адвокаты имеют юридическое обраЦ зование. Следовательно, ни один, не имеющий юридического обра^ зования, не является адвокатом».

Схема противопоставления предикату суждения А:

Все S суть Р

Ни одно не Р не есть S

124

Правильность полученного заключения можно проверить путем последовательного применения двух логических операций: превращения и обращения. Исходное общеутвердительное суждение «Все S суть Р» превращается в общеотрицательное с отрицательным предикатом «Ни одно S не есть неР». Общеотрцицательное суждение обращается без ограничения. Получаем общеотрицательное суждение «Ни одно неР не есть S».

Общеотрицательное суждение (Е) преобразуется в частноутвердительное (I). Например: «Ни одно промышленное предприятие нашего города не является убыточным.

Схема противопоставления предикату суждения Е:

Ни одно S не есть Р Некоторые неР суть S

Проверим правильность заключения с помощью превращения и обращения. Исходное общеотрицательное суждение «Ни одно S не есть Р» превращается в общеутвердительное с отрицательным предикатом «Все S суть неР». Так как предикат общеутвердительного суждения не распределен, его обращение дает частноутвердительное суждение «Некоторые иеР суть S».

Частноутвердительное суждение (I) посредством противопоставления предикату не преобразуется. Превращение суждения «Некоторые S суть Р» дает Частноотрицательное суждение «Некоторые S не суть неР». Но Частноотрицательное суждение не обращается.

Частноотрицательное суждение (О) преобразуется в частноутвердительное (I). Например: «Некоторые свидетели не являются совершеннолетними. Следовательно, некоторые несовершеннолетние являются свидетелями».

Схема противопоставления предикату суждения О:

Некоторые S не суть Р Некоторые неР суть S

Проверим правильность заключения посредством превращения и обращения. Частноотрицательное суждение «Некоторые S не суть Р» превращается в частноутвердительное «Некоторые S суть неР», которое обращается также в частноутвердительное «Некоторые неР суть S». *

Значение умозаключений посредством противопоставления предикату состоит в том, что в них выясняется отношение предметов, не

125

входящих в объем предиката, к предметам, отраженным субъекто исходного суждения. Устанавливая отношение между этими пред;

метами, мы уточняем наши знания, высказываем нечто новое, что не было в явной форме выражено в исходном суждении. 4. Умозаключения по логическому квадрату. Учитывая свойства отношений между категорическими суждениями А, Е, I, О, которые иллюстрированы схемой логического квадрата1, можно строить выводы, устанавливая следование истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения.

Рассмотрим эти выводы.

суждения следует ложность другого суждения, из ложности одно;

го — истинность другого. Например, из истинности общеутвердительного суждения (А) «Все народы имеют право на самоопределение» следует ложность частноотрицательного суждения (О) «Некоторые народы не имеют права на самоопределение»; из истинности частноутвердительного суждения (I) «Некоторые приговоры' суда являются оправдательными» следует ложность общеотрица"! тельного суждения (Е) «Ни один приговор суда не является оправдательным». i Выводы строятся по схемам:

А П О; 1 А > О; Е > 11; 1 Е >\.

Отношение противоположности (контрарности): А — Е. Из< истинности одного суждения следует ложность другого суждения, | но из ложности одного из них не следует истинность другого. Напри1 мер, из истинности общеутвердительного суждения (А) «Все народы», имеют право на самоопределение» следует ложность общеотрицательного суждения (Е) «Ни один народ не имеет права на самоопределение». Но из ложности суждения А «Все приговоры суда являют:

ся оправдательными» не следует истинность суждения Е «Ни один приговор суда не является оправдательным». Это суждение также, ложно.

Отношения между противоположными суждениями подчиняют, ся закону непротиворечия. Выводы строятся по схемам: А Л Е;

Е Л А; 1 А>(Е v 1 Е); 1 Е>(А v I A).

См.рис.37. С. 87.

126

Отношение частичной совместимости (субконтрарности):

1 — О. Из ложности одного суждения следует истинность другого, но из истинности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого суждения. Истинными могут быть оба суждения. Например, из ложного суждения «Некоторые врачи не имеют медицинского образования» следует истинное суждение «Некоторые врачи имеют медицинское образование»', из истинного суждения «Некоторые свидетели допрошены» следует суждение «Некоторые свидетели не допрошены», которое может быть как истинным, так и ложным.

Таким образом, субконтрарные суждения не могут быть вместе ложными; по крайней мере одно из них истинно.

Выводы строятся по схемам: "II—Ю; "10 —> I; I>(0v"l0);

0>(I v ^ I).

Отношение подчинения (А —1, Е — О). Из истинности подчиняющего суждения следует истинность подчиненного суждения, но не наоборот: из истинности подчиненного суждения истинность подчиняющего суждения не следует, оно может быть истинным, но может быть ложным. Например, из истинности подчиняющего суждения А «Все врачи имеют медицинское образование» следует истинность подчиненного ему суждения I «Некоторые врачи имеют медицинское образование». Из истинного подчиненного суждения «Некоторые свидетели допрошены» нельзя с необходимостью утверждать об истинности подчиняющего суждения «Все свидетели допрошены».

Выводы строятся по схемам: А —Я; Е—> О; I —>(Av"lA);

O^(EvlE).

Из ложности подчиненного суждения следует ложность подчиняющего суждения, но не наоборот: из ложности подчиняющего суждения ложность подчиненного с необходимостью не следует;

оно может быть истинным, но может быть и ложным. Например, из ложности подчиненного суждения (О) «Некоторые народы не имеют права на самоопределение»'следует ложность подчиняющего суждения (Е) «Ни один народ не имеет права на самоопределение». Если ложным является подчиняющее суждение (А) «Все свидетели допрошены», то подчиненное ему суждение (I) «Некоторые свидетели допрошены» может быть истинным, но может быть ложным (возможно, что ни один свидетель не допрошен).

' В логическом квадрате слово «некоторые» употребляется в значении «по крайней мере, некоторые».

127

Выводы строятся по схемам: "I I —Л А; ~\ О —>~\ Е; "1 A —>(I v "11^ ~\ Е>(0 v I О);

Знание зависимости истинности или ложности одних суждевд от истинности или ложности других помогает делать правильнь выводы в процессе рассуждения.

Умозаключения по логическому квадрату находят применен! во многих мыслительных приемах и операциях, в том числе в аргу| ментации, где построение некоторых способов косвенного доказа| тельства и косвенного опровержения опирается на отношения щ тиворечия