§ 4. Статистические обобщения

Учитывая трудности выявления причинных зависимостей, анализ таких массовых событий позволяет установить устойчивое распределение интересующих исследователя случайных признаков.

Статистическое обобщение — это умозаключение неполной индукции, в котором установленная в посылках количественная информация о частоте определенного признака в исследуемой группе (образце) переносится в заключении на все множество явлений этого рода.

В отличие от индукции через перечисление при отсутствии противоречащего случая в посылках статистического умозаключения фиксируется следующая информация: (1) общее число составляющих исследуемую группу, или образец случаев; (2) число случаев, в которых присутствует интересующий исследователя признак;

(3) частота появления интересующего признака.

Для построения схемы статистического обобщения введем следующие условные обозначения: S — исследуемый образец; р — интересующий исследователя признак; пи — общее число наблюдаемых случаев (элементов образца); п — число благоприятных случа

181

ев, когда явление обладает признаком р; f(p) — частота признака! К — популяция, или множество явлений, на которые распростра ется частота признака.

Частота появления признака р в образце S представляет cob отношение числа благоприятных случаев п к общему числу исслед ванных явлений т:

f(p) = п/т.

Так, например, статистическая информация о совершении.^, го рода преступлений, как хулиганство, показывает, что 95 из It™ случаев хулиганских действий совершаются в состоянии алкогольД ного опьянения.

Частота появления признака в статистических описаниях првд мает числовое значение в интервале между 0 и 1: 0 п, тем самым f(p) всегда будет мега ше единицы, но больше нудя. ^

В том случае, когда f(p) = 0, это значит, что среди наблюдаемых! не обнаружено ни одного явления, обладающего этим признаком.! На этой основе может быть построено обычное индуктивное об< щение с отрицательным заключением: поскольку ни одно S не o6j дает свойством р, значит, можно заключить, что весь класс К обладает этим свойством. Точно так же и в случае f(p) = 1 мож построить обычную индуктивную генерализацию с утвердительюжа заключением. Поскольку число случаев появления признака (в)^ равно числу всех исследованных (т), т.е. п=т, значит, каждое 8| обладает р. Отсюда заключают, что весь класс К обладает этим! признаком.

Схема статистического обобщения имеет следующий вид:

S имеет f(p) Sc К

Повидимому, К имеет f(p)

'Ш Это означает: признак р появляется в образце S с частотой Р,^

образец S является подмножеством популяции К, которая по числу элементов больше S; отсюда следует, что признак р будет встречаться в популяции К с частотой f

Статистическое обобщение, будучи выводом неполной индук д ции, относится к недемонстративньин умозаключениям. Логичес Щ кий переход от посылок к заключению дает здесь лишь проблема' д точное знание. Степень обоснованности статистического обобще Ц|

182

ния зависит от специфики исследованного образца: его величины по отношению к популяции и представительности (репрезентативности). Если образец по объему приближается к популяции, тем основательнее обобщение, поскольку возможность ошибки становится минимальной. Репрезентативность образца означает меру его представительности: насколько разнообразие элементов в образце отражает их разнообразие в популяции.

Тщательность статистического описания исследуемого образца и логически корректный перенос частоты признака на популяцию обеспечивают высокую вероятность и тем самым практическую эффективность статистических обобщений в различных областях науки, культуры, производства, правовой деятельности.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Как определить индукцию?

2. Чем неполная индукция отличается от полной?

3. Каковы условия повышения степени вероятности заключений в перечислительной индукции?

4. Каковы свойства причинной связи?

5. В чем специфика рассуждений по методу сходства?

6. Как элиминируются обстоятельства при пользовании методом различия?

7. Какова схема и принципы рассуждения по методу сопутствующих изменений?

8. Какова структура статистических обобщений и чем они отличаются от перечислительной индукции?