§ 1. Полная индукция

Индуктивные умозаключения такого типа применяются лишь в ] тех случаях, когда имеют дело с закрытыми классами, число элемен.„| тов в которых является конечным и легко обозримым.

162

число государств в Европе, количество промышленных предприятий в данном регионе, число субъектов федерации в данном государстве и т.п.

Представим, что перед аудиторской комиссией поставлена задача проверить состояние финансовой дисциплины в филиалах конкретного банковского объединения. Известно, что в его состав входят пять отдельных филиалов. Обычный способ проверки в таких случаях — анализ деятельности каждого из пяти банков. Если окажется, что ни в одном из них не обнаружено финансовых нарушений, то тем самым можно сделать обобщающее заключение: все филиалы банковского объединения соблюдают финансовую дисциплину.

Схема умозаключения полной индукции имеет следующий вид:

Посылки:

1) Si имеет признак Р Si имеет признак Р

Sn имеет признак Р 2) Si, Si,..., Sn — составляют класс К

Заключение:

Всем предметам класса К присущ признак Р

Выраженная в посылках этого умозаключения информация о каждом элементе или каждой части класса служит показателем полноты исследования и достаточным основанием для логического переноса признака на весь класс. Тем самым вывод в умозаключении полной индукции носит демонстративный характер. Это означает, что при истинности посылок заключение в выводе будет необходимо истинным.

В одних случаях полная индукция дает утвердительные заключения, если в посылках фиксируется наличие определенного признака у каждого элемента или части класса. В других случаях в качестве заключения может выступать отрицательное суждение, если в посылках фиксируется отсутствие определенного признака у всех представителей класса.

Познавательная роль умозаключения полной индукции проявляется в формировании нового знания о классе или роде явлений.

163

Так, при выявлении характера кривой, по которой движутся неты вокруг Солнца, в астрономии первоначально было установ но, что Марс, Венера, Юпитер, Сатурн, Земля обращаются по элл] сообразным орбитам. С открытием новых планет было установле что Уран, Нептун, Плутон и Меркурий обращаются по таким орбитам. В итоге в форме полной индукции было сделано o6o6i ние, что все планеты Солнечной системы обращаются по эллипсо» разным орбитам. Это новое знание имеет принципиально иное 31 чение, нежели констатация факта эллипсообразного движения ка^ дои из планет. Вопервых, обобщающий вывод оказывает влияние^ развитие понятия «планета Солнечной системы», поскольку в < содержание может быть включен новый признак — обращение i круг Солнца эллипсообразное. Вовторых, этот признак может < жить основой для выявления других существенных характерно всего класса явлений, например, для решения вопроса о мехащ возникновения планет Солнечной системы.

Демонстративность полной индукции позволяет ИСПОЛЬЗОЕ этот вид умозаключения в доказательном рассуждении. Так, в i метрии теорема о сумме внутренних углов треугольника доказывав ся отдельно для трех видов треугольников: остроугольных, пря:

угольных и тупоугольных. Учитывая, что в каждом из них суп углов равна 180° и все они составляют конечное множество, стр индуктивное обобщение: во всяком треугольнике сумма его вн ренних углов равна 180°.

В судебном исследовании нередко используются показатели рассуждения в форме полной индукции с отрицательными заклю^ ниями. Например, исчерпывающим перечислением разновидное исключается определенный способ совершения преступления, соб проникновения злоумышленника к месту совершения прес ления, тип оружия, которым было нанесено ранение, и т.п.

Применимость полной индукции в рассуждениях определяв практической перечислимостью множества явлений. Если невс можно охватить весь класс предметов, то обобщение строитсяЦ форме неполной индукции.