Логика

2) «Гусев (S) — обвиняемый (Р)» следует заключение 3) «Гусев (S имеет право на защиту (Р)», которое также представляет собоз категорическое суждение.

Таким образом, простой категорический силлогизм состоит и трех категорических суждений, два из которых являются посылкам»] а третье — заключением.

Расчленим суждения, из которых состоит силлогизм, на понята Этих понятий три, причем каждое из них входит в состав двух суя дений «Обвиняемый» — в 1-ю посылку как субъект и во 2-ю посылк как предикат; «имеет право на защиту» — в 1-ю посылку и в заклк чение как их предикаты; «Гусев» — во 2-ю посылку и в заключени как их субъекты.

В отличие от терминов суждения — субъекта (S) и предика! (Р) — понятия, входящие в состав силлогизма, называют термина^ ми силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины!

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое') заключении является субъектом (в нашем примере понят «Гусев»). Большим термином силлогизма называется понятие, s торое в заключении является предикатом («имеет право на заш ту»). Меньший и больший термины называются крайними и обози чаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) Р (больший термин).

128

Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой, посьшка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой. В нашем примере большей посылкой будет первое суждение (1), меньшей — второе суждение (2).

Для удобства анализа силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: большую — на первом месте, меньшую — на втором. Под чертой записывают заключение:

Обвиняемый имеет право на защиту Гусев — обвиняемый

Гусев имеет право на защиту

Однако в рассуждении такой порядок необязателен. Меньшая посылка может находиться на первом месте, большая — на втором. Иногда посылки стоят после заключения.

Посылки различаются не их местом в силлогизме, а входящими в них терминами.

Вывод в силлогизме был бы невозможен, если бы в нем не было среднего термина. Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении (в нашем примере — «обвиняемый»). Средний термин обозначается латинской буквой М (от латинского medius — «средний»).

Средний термин связывает два крайних термина. Отношение крайних терминов (субъекта и предиката) устанавливается благодаря их отношению к среднему термину. В самом деле, из большей посылки нам известно отношение большего термина к среднему (в нашем примере отношение понятия «имеет право на защиту» к понятию «обвиняемый») из меньшей посылки — отношение меньшего термина к среднему (понятия «Гусев» к понятию «обвиняемый»). Зная отношение крайних терминов к среднему, мы можем установить отношение между крайними терминами (понятиями «Гусев» и «имеет право на защиту»).

Таким образом, вывод из посылок оказывается возможным потому, что средний термин выполняет роль связующего звена между двумя крайними терминами силлогизма.

Поставив в нашем примере на место терминов суждения термины силлогизма, получим:

Обвиняемый (М) имеет право на защиту (Р) Гусев (S) — обвиняемый (М)

Гусев (S) имеет право на защиту (Р)

129

9-395

Итак, простой категорический силлогизм — это умозакль, ние об отношении двух крайних терминов на основании их отнои ния к среднему термину.

Правомерность вывода, т.е. логического перехода от посылок^ заключению, в категорическом силлогизме основывается на полож< нии (аксиоме силлогизма): все, что утверждается или отрицает ся относительно всех предметов некоторого класса, утверждает ся или отрицается относительно каждого предмета и люба части предметов этого класса1.

В данном примере — все, что утверждается относительно все обвиняемых, утверждается и относительно конкретного обвиняемо го (см. в круговых схемах рис. 47).

Рассмотрим силлогизм:

Религиозные организации (М) не выполняют

государственных функций (Р)

Церковь (S) — религиозная организация (М)

Церковь (S) не выполняет государственных функций (Р)

В этом силлогизме все, что отрицается относительно каждс^ религиозной организации, отрицается и относительно некоторой части этих организаций (рис. 48).

Рис.'47

Рис.48

Я Существует другая, так называемая атрибутивная, формулировка: признанЦ

признака некоторой вещи есть признак самой этой вещи; то, что противоречит при*Ц знаку вещи, противоречит и вещи.

Общие правила категорического силлогизма

Из истинных посылок не всегда можно получить истинное заключение.

Правила терминов.

1-е правило: в силлогизме должно быть только три термина. Вывод в силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как средний термин. Эта ошибка основана на нарушении требований закона тождества и называется учетверением терминов. Нельзя, например, получить заключение из посылок: «Законы не создаются людьми» и «Закон — это нормативный акт, принятый высшим органом государственной власти», так как вместо трех терминов мы имеем дело с четырьмя: в первой посылке имеются в виду объективные законы, существующие независимо от сознания людей, во второй — юридический закон, устанавливаемый государством. Это два разных понятия, которые не могут связать крайние термины.

2-е правило: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок1. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной. Например, в посылках «Некоторые юристы (М—) — члены коллегии адвокатов (Р)», «Все сотрудники нашего коллектива (S) — юристы (М—)» средний термин (М) не распределен в большей посылке, так как является субъектом частного суждения, и не распределен в меньшей посылке как предикат утвердительного суждения. Следовательно, средний термин не распределен ни в одной из посылок, поэтому необходимую связь между крайними терминами (S и Р) установить нельзя, что видно из рис. 49, на котором изображены три возможных случая: 1) «Ни один сотрудник нашего коллектива не является членом коллегии адвокатов» (Si); 2) «Некоторые сотрудники нашего коллектива — члены коллегии адвокатов» (82); 3) «Все сотрудники нашего коллектива — члены коллегии адвокатов» (Ss).

3-е правило: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.

О распределенности терминов в суждениях см. гл. IV § 2. Распределенность термина обозначается знаком « », нераспределенность — знаком «-».

131

9»

Рис.49

Например:

Нравственные нормы (М) не санкционируются государством (Р ) Нравственные нормы (М) — формы социальной регуляции (S-)

Некоторые формы социальной регуляции (S-) не санкционируются государством (Р )

Меньший термин (S) не распределен в посылке (как предикат утвердительного суждения), поэтому он не распределен и в заклю^ чении (как субъект частного суждения). Делать вывод с распреде^ ленным субъектом в форме общего суждения («Ни одна форма cw циальной регуляции не санкционируется государством») это правило запрещает. Ошибка, связанная с нарушением правила распределенное™ крайних терминов, называется незаконным расширением! меньшего (или большего) термина, ч

Правила посылок.

1-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.

Например, из посылок «Студенты нашего института (М) не изучают биологию (Р)», «Сотрудники НИИ (S) не являются студентами;

нашего института (М)» нельзя получить необходимого заключения, так как оба крайних термина (S и Р) исключаются из среднего. Поэтому средний термин не может установить определенного отношения между крайними терминами. В заключении меньший термин^ (М) может полностью или частично входить в объем большего термина (Р) или полностью исключаться из него. В соответствии с этим возможны три случая: 1) «Ни один сотрудник НИИ не изучает био-| логию (Si); 2) «Некоторые сотрудники НИИ изучают биоло- гию» (Si); 3) «Все сотрудники НИИ изучают биологию» (Ss) (рис. 50).

132

Рис. 50

Рис. 51

2-е правило: если одна из посылок — отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

Например:

Судья, являющийся родственником потерпевшего (М), не может участвовать в рассмотрении дела (Р) Судья К. (S) — родственник потерпевшего (М)

Судья К. (S) не может участвовать в рассмотрении дела (Р)

Этот пример показывает, что в силлогизме с одной отрицательной посылкой средний термин исключается из объема крайнего термина (в данном случае — большего), поэтому объем крайнего термина, который входит в объем среднего, исключается из объема другого крайнего термина (рис. 51).

3-е и 4-е правила являются производными, вытекающими из рассмотренных.

3-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.

Если обе посылки — частноутвердительные суждения (II), то вывод сделать нельзя согласно 2-му правилу терминов: в частно-утвердительном суждении ни субъект, ни предикат не распределены, поэтому и средний термин не распределен ни в одной из посылок.

Если обе посылки — частноотрицательные суждения (00), то вывод сделать нельзя согласно 1-му правилу посылок.

Если одна посылка — частноутвердительная, а другая — част-нотрицательная (10 или 01), то в таком силлогизме распределенным будет только один термин — предикат частноотрицательного суждения. Если этим термином будет средний, то вывода сделать нельзя, так, согласно 2-му правилу посылок, заключение должно быть отрицательным. Но в этом случае предикат заключения должен быть

133

распределен, что противоречит 3-му правилу терминов: 1) больид термин, не распределенный в посылке, окажется распределенным заключении; 2) если же больший термин распределен, то вывода следует согласно 2-му правилу терминов.

1) Некоторые М(-) суть Р(-) Некоторые S(-) не суть (М )

2) Некоторые М(-) не суть Р( ) Некоторые S(-) суть М (-)

Ни один из этих случаев не дает необходимых заключений, в чеп легко убедиться, подобрав соответствующие примеры.

4-е правило: если одна из посылок — частное суждение, то заключение должно быть частным.

Если одна посылка общеутвердительная, а другая — частноу| твердительная (AI, IA), то в них распределен только один термин -субъект общеутвердительного суждения.

Согласно 2-му правилу терминов, это должен быть средний те{ мин. Но в таком случае два крайних термина, в том числе меньший-не будут распределены. Поэтому в соответствии с 3 правилом терми| нов меньший термин не будет распределен в заключении, которс будет частным суждением. Например:

Все студенты нашего института (М ) изучают логику (Р-) Некоторые сотрудники милиции (S-) —студенты нашего института (М-)

Некоторые сотрудники милиции (S-) изучают логику (Р-)

Если одна из посылок утвердительная, а другая — отрицатель* ная, причем одна из них частная (EI, АО, ОА), то распределенным окажутся два термина: субъект и предикат общеотрицательног суждения (EI) или субъект общего и предикат частного сужденИ (АО, ОА). Но в том и другом случае, согласно 2-му правилу посылов заключение будет отрицательным, т.е. суждением с распределенньи предикатом. А так как вторым распределенным термином долже! быть средний (2-е правило терминов), то меньший термин в заклю чении окажется нераспределенным, т.е. заключение будет частными Например:

Все врачи (Р ) имеют медицинское образование (М-) Некоторые из присутствующих (S-) не имеют медицинского образования (М )

Некоторые из присутствующих (S-) не врачи (Р )

134

Фигуры и модусы категорического силлогизма

В посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или предиката. В зависимости от этого различают четыре разновидности силлогизма, которые называют фигурами (рис. 52).

М

М

Рис.52

В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылках.

Во второй фигуре — место предиката в обеих посылках. В третьей фигуре — место субъекта в обеих посылках. В четвертой фигуре — место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке.

Эти фигуры исчерпывают все возможные комбинации терминов. Фигуры силлогизма — это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках.

Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I) и частноотрицатёльные (О).

Разновидности силлогизма, различающиеся количественными и качественными характеристиками посылок, называются модусами простого категорического силлогизма.

Например, ббльшая и меньшая посылки — общеутвердительные суждения (АА), ббльшая посылка — обшеутвердчтельное, меньшая — обшеотрицательное суждение (АЕ) и т.д. Так как каждая посылка может быть любым из четырех суждений, число возможных комбинаций посылок в каждой фигуре равно 2 , т.е. 16:

АА ЕА 1А ОА ЛЕ (ЕЕ) IE (ОЕ) А1 EI (II) (01) АО (ЕО) (10) (00) Очевидно, в четырех фигурах число комбинаций равно 64. Однако не все модусы согласуются с общими правилами силлогизма. Например, модусы, заключенные в скобках, противоречат 1-му и 3-му правилам посылок,

135

модус IA не проходит по первой и второй фигурам, так как противоречит 2-му пра лу терминов, и т.д. Поэтому, отобрав только те модусы, которые согласуются с обц_^ ми правилами силлогизма, получим 19 модусов, которые называются правильными! Их принято записывать вместе с заключением:

1-я фигура: ААА, ЕАЕ,

2-я фигура: ЕАЕ, АЕЕ,

3-я фигура: AAI, IAI,

4-я фигура: AAI, АЕЕ,

All, ЕЮ

ЕЮ, AOO

All, ЕАО, ОАО, ЕЮ IA1, ЕАО, ЕЮ

Особые правила и познавательное значение фигур силлогизма

Каждая фигура имеет свои особые правила, которые выводятся из общих.

Правила 1-й фигуры:

1. Большая посылка — общее суждение.

2. Меньшая посылка — утвердительное суждение.

Докажем сначала 2-е правило. Если меньшая посылка будет отрицательным суж^ дением, то согласно 2-му правилу посылок заключение также будет отрицательным' в котором Р распределен. Но тогда он будет распределен и в большей посылке которая также должна быть отрицательным суждением (в утвердительном сужденш Р не распределен), а это противоречит 1-му правилу посылок. Если же ббльша посылка будет утвердительным суждением, то Р будет не распределен. Но тогда он » будет распределен и в заключении (согласно 3-му правилу терминов). Заключение i нераспределенным Р может быть только утвердительным суждением, так как в отри нательном суждении Р распределен. А это значит, что и меньшая посылка — утвер дительное суждение, так как в противном случае заключение будет отрицательным.

Теперь докажем 1-е правило. Так как средний термин в этой фигуре занима! место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылке, то, согласно 2-» правилу терминов, он должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. И меньшая посылка — утвердительное суждение. Значит, средний термин в ней i распределен. Но в таком случае он должен быть распределен в большей посылке, I для этого она должна быть общим суждением (в частной посылке субъект не pacnf делен).

Исключим сочетания посылок IA, ОА, IE, которые противоречат 1-му прави фигуры, и сочетания АЕ и АО, противоречащие 2-му правилу. Остаются четы. модуса ААА, ЕАЕ, All, ЕЮ, которые являются правильными. Эти модусы показывав ют, что 1-я фигура дает любые заключения: общеутвердительные, обшеотрицатель-Г ные, частноутвердительные и частноотрицательные, что и определяет ее познаватель";| ное значение и широкое применение в рассуждениях.

' Правильные модусы можно вывести более простым способом: исключив комч бинации посылок, не соответствующие общим правилам, исключить и те, которые не" соответствуют правилам фигур.

136

1-я фигура — наиболее типичная форма дедуктивного умозаключения.

Например:

Все лица, лишенные свободы (М), имеют право на гуманное обращение и уважение достоинства, присущего человеческой личности (Р) H.(S) лишен свободы (М)

H.(S) имеет право на гуманное обращение и уважение достоинства, присущего человеческой личности (Р)

Правила 2-й фигуры:

1. Большая посылка — общее суждение.

2. Одна из посылок — отрицательное суждение.

Второе правило фигуры выводится из 2-го правила терминов (средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок). Но так как средний термин занимает место предиката в обеих посылках, то одна из них должна быть отрицательным суждением, т.е. суждением с распределенным предикатом.

Если одна из посылок — отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным (суждение с распределенным предикатом). Но в этом случае предикат заключения (больший термин) должен быть распределен и в большей посылке, где он занимает место субъекта суждения. Такой посылкой должно быть общее суждение, в котором субъект распределен. Значит, ббльшая посылка должна быть общим суждением.

Правила 2-й фигуры исключают сочетания посылок АА, IA, ОА, IE, AI, оставляя модусы ЕАЕ, АЕЕ, ЕЮ, AOO, которые показывают, что эта фигура дает только отрицательные заключения.

2-я фигура применяется, когда необходимо показать, что отдельный случай (конкретное лицо, факт, явление) не может быть подведен под общее положение. Этот случай исключается из числа предметов, о которых сказано в большей посылке. В судебной практике 2-я фигура используется для заключений об отсутствии состава преступления в данном конкретном случае, для опровержения положений, противоречащих тому, о чем говорится в посылке, выражающей общее положение.

Международный пакт о гражданских и политических правах. 137

Например:

Подстрекателем (Р) признается лицо, склонившее другое лицо к совершению преступления (М) H.(S) не признается лицом, склонившим другое лицо к совершению преступления (М)

H.(S) не является подстрекателем (Р)

Правила 3-й фигуры:

1. Меньшая посылка — утвердительное суждение.

2. Заключение — частное суждение.

1-е правило доказывается так же, как 2-е правило 1-й фигуры. Но если меньц. посылка — утвердительное суждение, то его предикат (меньший термин силлогизм— не распределен. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен! заключении. Значит, заключение должно быть частным суждением.

Давая только частные заключения, 3-я фигура применяется чащ всего для установления частичной совместимости признаков, отнС сяшихся к одному предмету. Например:

Осмотр места происшествия (М) имеет одной из сво^их задач

обнаружение следов преступления (Р)

Осмотр места происшествия (М) — следственное действие (S)

Некоторые следственные действия (S) имеют одной из своих задач обнаружение следов преступления (Р)

В практике рассуждения 3-я фигура применяется сравнителы редко.

4-я фигура силлогизма также имеет свои правила и модусы. Од нако выведение заключения из посылок по этой фигуре не характер но для естественного процесса рассуждения. Например:

Захват заложника (Р) — преступление против общественной безопасности (М)

Преступление против общественной безопасности (М) — общественно опасное деяние, предусмотренное Особенной частью Уголовного кодекса (S)

Некоторые общественно опасные деяния, предусмотренные Особенной частью Уголовного кодекса (S), являются захватом заложника (Р)

Такой ход рассуждения представляется в известной мере искус ственным, на практике выводы в подобных случаях делаются обычно по 1-й фигуре:

138

Преступления против общественной безопасности (М) — общественно опасные деяния, предусмотренные Особенной частью Уголовного кодекса (Р)

Захват заложника (S) — преступление против общественной безопасности (М)

Захват заложника (S) — общественно опасное деяние, предусмотренное Особенной частью Уголовного кодекса (Р)

Так как ход рассуждения по 4-й фигуре не типичен для процесса мышления, а познавательная ценность заключения невелика, правила и модусы этой фигуры нами не рассматриваются.

Категорический силлогизм с выделяющими суждениями

Правила силлогизма сформулированы для силлогистических умозаключений, не включающих в качестве посылок выделяющие суждения. Если же такие посылки есть, то такие силлогизмы не подчиняются некоторым общим правилам, а также особым правилам фигур.

Рассмотрим наиболее распространенные случаи.

1. Вывод из двух частных посылок.

Некоторые социологи (М-) — выпускники Московского

университета (Р-)

Некоторые ученые (S-) — социологи (М )

Некоторые ученые (S-) — выпускники Московского университета (Р-)

В этом примере меньшая посылка — частноутвердительное выделяющее суждение («Некоторые ученые, и только ученые, являются социологами») с распределенным предикатом (средним термином силлогизма). Так как средний термин в одной из посылок распределен, заключение из двух частных посылок следует с необходимостью. Легко проверить, что все другие общие правила силлогизма соблюдаются.

2. Вывод по 1-й фигуре, в которой большая посылка — частное суждение.

Необходимость вывода в этом силлогизме может быть показана на приведенном примере: средний термин в меньшей посылке распределен.

3. Одна из посылок — частное суждение, заключение — общее суждение.

139

Некоторые юристы, и только юристы (Р ), — следователи (М ) Все участники совещания (S ) — следователи (М-)

Все участники совещания (S ) — юристы (Р-)

Ббльшая посылка в этом примере — частноутвердительное BI ляющее суждение с распределенным предикатом — средним тер» ном силлогизма.

4. Вывод по 2-й фигуре из двух утвердительных посылок. Приведенный пример показывает, что вывод по 2-й фигуре

дует с необходимостью, так как средний термин в одной из пось

распределен.

5. Вывод по 1-й фигуре, в которой меньшая посылка — отрш тельное суждение.

Лицо, совершившее преступление (М ), привлекается к уголовной ответственности (Р ) H.(S ) не совершил преступления (М )

H.(S ) не привлекается к уголовной ответственности (Р )

Вывод следует с необходимостью, так как ббльшая посьыка общеутвердительное выделяющее суждение с распределенным щ дикатом. Предикат — больший термин силлогизма — распределен! посылке и в заключении.

Рассмотренные примеры показывают, что силлогизмы, в соста которых входят выделяющие суждения, подчиняются не всем, лишь некоторым правилам. Это обусловлено особенностью выде ющих суждений, распределенностью их терминов. Поэтому, ус навливая логическую необходимость вывода в силлогизме с выде ющим суждением, необходимо иметь в виду эту особенность. Целя сообразно проверять правильность вывода с помощью круговь схем.

В некоторых случаях большей посылкой силлогизма являет! определение через род и видовое отличие. Так как такое определ^ ние подчиняется правилу соразмерности, оно выражается в форм| общеутвердительного выделяющего суждения, оба термина котор<| го распределены. А это значит, что на силлогизм, большей посылко| которого является определение, также не распространяются некот рые правила.

Такие силлогизмы используются в судебной практике, в частно ти при квалификации преступлений. Например:

140

Хулиганство (Р ) — это умышленные действия, грубо нарушающие общественный порядок и выражающие явное неуважение к обществу (М )

Действия Н. (S ) являются умышленными, грубо нарушающими общественный порядок и выражающими явное неуважение к обществу (М-)

Действия Н. (S) являются хулиганством (Р)

Заключение получено из двух утвердительных посылок по 2-й фигуре.