Логика

Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник для юридических вузов. — Изд. 5-е, перераб. и доп. — М.: Юристъ, 1999. — 256 с.
§ 4. Операции с классами
При помощи логических операций из двух или нескольких классов могут быть образованы новые классы. К этим операциям относятся: объединение классов, вычитание классов, пересечение классов и образование дополнения к классу.

В операциях с классами приняты следующие обозначения: А, В, С,... — произвольные классы, 1 — универсальный класс, 0 — нулевой (пустой) класс, знак и обозначает объединение классов (сложение), знак п — пересечение классов (умножение), А' (не-А) — дополнение к классу А (отрицание). В операциях с классами обычно используются круговые схемы, универсальный класс обозначается прямоугольником.

Операция объединения классов (сложение) состоит в объединении двух или нескольких классов в один класс, состоящий из всех элементов, входящих в слагаемые классы.

Операция объединения классов записывается с помощью знака сложения А и не-А.

Множество, полученное в результате сложения, называется суммой (на схеме полученное множество заштриховано).

Складывать можно множества, находящиеся в любых отношениях, например множества, входящие в понятия, находящиеся в отношении подчинения: «юрист» (В) и «следователь» (А). Множество, полученное в результате сложения, включает юристов-следователей и юристов-неследователей (рис. 14). Объединяя классы, находящиеся в отношении частичного совпадения: «юрист» (А) и «депутат Государственной Думы» (В), — получим множество, объединяющее юристов-недепутатов (1), юристов-депутатов (2) и делутатов-не- • юристов (3) — рис. 15.

Операция вычитания классов дает класс, состоящий из элементов, исключающих элементы вычитаемых классов. Вычитая, например, элементы класса «следователь» (А) из класса «юрист» (В), получаем класс юристов не-следователей (рис. 16). Вычитая элементы

60

класса «юрист» (А) из класса «депутат Государственной Думы» (В), получаем класс депутатов Государственной Думы, не являющихся юристами. Множество, полученное в результате вычитания классов, заштриховывается (рис. 17).

Операция пересечения классов (умножение) состоит в отыскании элементов, общих для двух или нескольких классов (множеств). Так, в результате умножения множеств, мыслящихся в понятиях «юрист» (А) и «депутат» (В), получаем новое множество: юристов-депутатов (рис.18).

Рис. 14

Рис. 15

Рис. 16

Рис. 17

Рис. 18

Операция пересечения классов записывается с помощью знака умножения: А п В. Множество, полученное в результате умножения, называется произведением (заштрихованная часть схемы). Умножать можно три и больше множеств. Так, умножая множества, входящие в понятия «юрист» (А), «депутат» (В) и «москвич» (С), получаем множество юристов, являющихся депутатами и москвичами (рис.19).

При умножении множеств, входящих в несовместимые понятия, например «следователь» и «адвокат», получаем нулевой (пустой) класс, так как элементов, входящих одновременно в оба понятия, не существует.

Образование дополнения (отрицание).

Дополнением к классу А называется класс не-А (А'), который при сложении с А образует универсальную область. Эта область представляет собой универсальный класс и обозначается знаком 1. Чтобы образовать дополнение, нужно класс А исключить из универсального класса: 1 - А = А'. Образование дополнения состоит, таким образом, в образовании

61

нового множества путем исключения данного множества из универ-сального класса, в который оно входит. Так, исключая множество адвокатов из универсального класса юристов, образуем дополнение:

множество юристов-неадвокатов. В своей сумме оба понятия образуют весь универсальный класс, соответствующий понятию «юрист» (рис.20).

Рис. 19

Рис. 20

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В чем сущность и практическое значение логических операций обобщения и ограничения понятий?

2. Что такое определение понятия (дефиниция)? Укажите виды определения.

3. Как строится определение через род и видовое отличие? Каковы его правила и ошибки, связанные с их нарушением?

4. Охарактеризуйте приемы, сходные с определением.

5. Что такое деление понятия? Укажите виды деления.

6. Каким правилам подчиняется операция деления, какие логические ошибки возникают при их нарушении?

7. Что такое классификация?

8. В чем состоит значение определения и деления понятий в научной и практической деятельности?

9. Что представляют собой логические операции с классами?

вернуться к содержанию
вернуться к списку источников
перейти на главную страницу

Релевантная научная информация:

  1. § 4. Операции с классами - Логика
  2. Лекция 7. ПРИЧИННЫЙ КОМПЛЕКС ПРЕСТУПНОСТИ В СОВРЕМЕННОЙ РОССИИ - Кримминология
  3. УЧАСТНИКИ ВОЙНЫ - Справочная юридическая информация
  4. § 2. Содержание и объем понятия - Логика
  5. § 4. Отношения между понятиями - Логика
  6. § 3. Деление понятий Сущность деления - Логика
  7. § 2. Простые суждения Виды и состав простых суждений - Логика
  8. ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ - Логика
  9. § 2. Генезис вадобщинных структур и образование протогосударств - История государства и права
  10. Глава 27. Средневековое государство Китая - История государства и права
  11. § 2. ВИДЫ СТРАХОВАНИЯ - Финансовое право
  12. Глава II. ВИДЫ МЕТОДОВ РЕАЛИЗАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИСПОЛНИТЕЛЬНОЙ ВЛАСТИ - Административное право
  13. 3.9. Логическое деление понятий - Логика
  14. 4.5. Основные виды суждений - Логика
  15. 10.2. Логика Средневековья и эпохи Возрождения - Логика
  16. 10.3. Логика Нового времени - Логика
  17. § 2. РАЗВИТИЕ БУРЖУАЗНОГО ГОСУДАРСТВА В 1795—1870 гг. - История государства и права
  18. Б. Общественный строй древневосточных государств - История государства и права
  19. Г. Основные кодификации стран Древнего Востока - История государства и права
  20. Глава третья Древний Рим - История государства и права

Другие научные источники направления Логика:

    1. А. А. Ерышев, Н. П. Лукашевич, Е. Ф. Сластенко. Логика: Курс лекций. 2000